Решение: Высота равнобедренной трапеции
Диагональ равнобедренной трапеции образует с её основанием угол $45^\circ$. Найдите высоту трапеции, если её основания равны $3$ и $7$.
Решение по шагам
3 шагаОпустим высоты из концов меньшего основания. Из-за равнобедренности трапеции боковые части большего основания равны.
$$x=\dfrac{7-3}{2}=2$$Горизонтальная проекция диагонали от левого конца большего основания до правого конца меньшего основания равна сумме левой боковой части и меньшего основания.
$$d_x=2+3=5$$Диагональ образует с основанием угол $45^\circ$, поэтому в образованном прямоугольном треугольнике катеты равны. Следовательно, высота равна горизонтальной проекции диагонали.
$$h=d_x\tan 45^\circ=5\cdot 1=5$$Где здесь ошибаются
Вычитают основания без деления разности на 2.
Принимают за высоту разность оснований $7-3=4$.
Не учитывают, что при угле $45^\circ$ катеты прямоугольного треугольника равны.