17
Высота равнобедренной трапеции
ОГЭ · Математика · Задание 17 · Четырёхугольники и многоугольники
ПовышеннаяФИПИ8DE129Короткий ответ≈ 3 минутыОтвет сверен с ключом
Диагональ равнобедренной трапеции образует с её основанием угол $45^\circ$. Найдите высоту трапеции, если её основания равны $3$ и $7$.
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
Впишите правильный ответ.
Диагональ равнобедренной трапеции образует с её основанием угол . Найдите высоту трапеции, если её основания равны 3 и 7.
| |||
| |
Ваш ответ
Формат: число или слово без единиц измерения; дробную часть отделяйте запятой.
!
3 уровня: от лёгкого толчка до почти готового решения. Следующий открывается, когда прочитан предыдущий, — чтобы не перепрыгнуть сразу к ответу.
1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Разбейте трапецию на прямоугольный треугольник и рассмотрите горизонтальную проекцию диагонали.
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
Из равнобедренности трапеции разность оснований делится поровну: $(7-3):2=2$. При угле $45^\circ$ высота равна горизонтальной проекции диагонали.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
Горизонтальная проекция диагонали равна $2+3=5$, поэтому высота трапеции также равна $5$.
Всё равно не складывается?Полное решение с обоснованием каждого шага — на отдельной странице.
Открыть решение