17
Решение: Угол диагонали трапеции
ОГЭ · Математика · Задание 17 · Четырёхугольники и многоугольники
ПовышеннаяФИПИB7D500Короткий ответ≈ 3 минутыРазбор в 3 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
В равнобедренной трапеции с основаниями $AD$ и $BC$ угол $D$ равен $83^\circ$. Диагональ $AC$ образует со стороной $AB$ угол $37^\circ$. Сколько градусов составляет угол между этой диагональю и меньшим основанием трапеции?
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
3 шага1
В равнобедренной трапеции углы при большем основании равны, поэтому угол $A$ равен углу $D$.
$$\angle A = \angle D = 83^\circ$$2
Диагональ $AC$ образует со стороной $AB$ угол $37^\circ$, значит она делит угол $A$ на два угла: $37^\circ$ и искомый.
$$\angle CAD = \angle A - \angle BAC = 83^\circ - 37^\circ$$Вычисляем величину искомого угла.
$$\angle CAD = 46^\circ$$Ответ
46
46
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Складывают углы $83^\circ$ и $37^\circ$ вместо вычитания.
Путают угол между диагональю и большим основанием с углом между диагональю и меньшим основанием.