17
Шешімі: Угол диагонали трапеции
ОГЭ · Математика · Тапсырма 17 · Четырёхугольники и многоугольники
КүрделіФИПИB7D500Қысқа жауап≈ 3 минутТалдау 3 қадамЖауап сверен с ключом
Условие
В равнобедренной трапеции с основаниями $AD$ и $BC$ угол $D$ равен $83^\circ$. Диагональ $AC$ образует со стороной $AB$ угол $37^\circ$. Сколько градусов составляет угол между этой диагональю и меньшим основанием трапеции?
Дальше ответЕгер әлі шешіп жатсаңыз – кеңестерден бастаңыз: олар жауапқа жетелейді, бірақ оны ашпайды.
К подсказкамШешім по шагам
3 қадам1
В равнобедренной трапеции углы при большем основании равны, поэтому угол $A$ равен углу $D$.
$$\angle A = \angle D = 83^\circ$$2
Диагональ $AC$ образует со стороной $AB$ угол $37^\circ$, значит она делит угол $A$ на два угла: $37^\circ$ и искомый.
$$\angle CAD = \angle A - \angle BAC = 83^\circ - 37^\circ$$Вычисляем величину искомого угла.
$$\angle CAD = 46^\circ$$Жауап
46
46
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Складывают углы $83^\circ$ и $37^\circ$ вместо вычитания.
Путают угол между диагональю и большим основанием с углом между диагональю и меньшим основанием.