ЕГЭОГЭ
17

Решение: Угол диагонали трапеции

ОГЭ · Математика · Задание 17 · Четырёхугольники и многоугольники
ПовышеннаяФИПИD84927Короткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 3 шагаОтвет сверен с ключом
Условие

В равнобедренной трапеции с основаниями $AD$ и $BC$ угол $D$ равен $73^\circ$. Диагональ $AC$ образует со стороной $CD$ угол $53^\circ$. Сколько градусов составляет угол между этой диагональю и меньшим основанием трапеции?

Открыть задачу и решить самому
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкам

Решение по шагам

3 шага
1

Так как основания трапеции параллельны, внутренние односторонние углы при боковой стороне $CD$ supplementary.

$$\angle C = 180^\circ - \angle D = 180^\circ - 73^\circ = 107^\circ$$
2

Диагональ $AC$ делит угол $C$ на углы $BCA$ и $ACD$. По условию $\angle ACD = 53^\circ$.

$$\angle BCA = \angle C - \angle ACD = 107^\circ - 53^\circ = 54^\circ$$

Угол $BCA$ и есть угол между диагональю $AC$ и меньшим основанием $BC$.

Ответ
54
54
так ответ выглядит в бланке

Где здесь ошибаются

Вычитают $53^\circ$ из угла $D$, не находя сначала угол $C$.

Складывают данные углы вместо того, чтобы учесть, что диагональ делит угол $C$.

Закрепить приёмВ теме «Четырёхугольники и многоугольники» ещё 508 задач — с ответом и таким же разбором.
Тренироваться

Как решать задание 17 ОГЭ, математика

Разбор этой задачи разложен на 3 шага: видно, откуда берётся каждое число и где теряется балл. Ответ приведён рядом с выкладками, а не вместо них.

Задача из темы «Четырёхугольники и многоугольники»: в ней 509 задач, и у каждой есть такой же разбор. Регистрация не нужна.

Условие и проверка ответаПравильный ответ к задачеВсе задачи темы «Четырёхугольники и многоугольники»Все задачи задания 17 ОГЭ по математикеМатематика: все задачи и темыПоиск по банку ОГЭКонспект по теме