17
Решение: Угол в равнобедренной трапеции
ОГЭ · Математика · Задание 17 · Четырёхугольники и многоугольники
ПовышеннаяФИПИC41AAEКороткий ответ≈ 3 минутыРазбор в 3 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
В равнобедренной трапеции $ABCD$ угол $D$ равен $64^\circ$. Найдите градусную меру угла $ACD$, если луч $AC$ является биссектрисой угла $BAD$.
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
3 шага1
В равнобедренной трапеции углы при основании $AD$ равны.
$$\angle BAD = \angle ADC = 64^\circ$$2
Луч $AC$ является биссектрисой угла $BAD$, поэтому угол $CAD$ равен половине угла $BAD$.
$$\angle CAD = \dfrac{64^\circ}{2} = 32^\circ$$Рассмотрим треугольник $ACD$. Сумма его углов равна $180^\circ$.
$$\angle ACD = 180^\circ - \angle CAD - \angle ADC = 180^\circ - 32^\circ - 64^\circ = 84^\circ$$Ответ
84
84
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Не учитывать, что углы при основании равнобедренной трапеции равны.
Забыть разделить угол $BAD$ пополам, так как $AC$ — биссектриса.