Расстояние до основания трапеции
В равнобедренную трапецию, периметр которой равен 100, а площадь равна 500, можно вписать окружность. Найдите расстояние от точки пересечения диагоналей трапеции до её меньшего основания.
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
| В равнобедренную трапецию, периметр которой равен 100, а площадь | ||
| |
Это задание с развёрнутым решением: ответом считается запись хода решения, а не строка. Напишите решение на бумаге и сравните с разбором — там каждый шаг с обоснованием.
Открыть разбор1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Как связаны суммы противоположных сторон трапеции, в которую можно вписать окружность?
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
Для описанной трапеции сумма оснований равна сумме боковых сторон: $a+b=2l$. Используйте также формулу площади $S=\dfrac{a+b}{2}h$.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
Получите $a+b=50$, $l=25$ и $h=20$. Затем найдите разность оснований из прямоугольного треугольника и определите положение точки пересечения диагоналей.