Проверка существования четырёхугольника
Середина $M$ стороны $AD$ выпуклого четырёхугольника $ABCD$ равноудалена от всех его вершин. Найдите $AD$, если $BC = 9$, а углы $B$ и $C$ четырёхугольника равны соответственно $116^\circ$ и $94^\circ$.
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
| Середина стороны выпуклого четырёхугольника равноудалена от всех его вершин. Найдите , если , а углы и четырёхугольника равны соответственно и . | ||
| |
Это задание с развёрнутым решением: ответом считается запись хода решения, а не строка. Напишите решение на бумаге и сравните с разбором — там каждый шаг с обоснованием.
Открыть разбор1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Что можно сказать о точках $A$, $B$, $C$, $D$, если они равноудалены от точки $M$?
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
Точки $A$, $B$, $C$, $D$ лежат на окружности с центром $M$, а $AD$ является диаметром.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
В любом вписанном четырёхугольнике сумма противоположных углов равна $180^\circ$. Сравните это с углами $B$ и $C$ из условия.