Розв’язання завдань НМТ по фізики: «Механика» - З відповідями

Общее уравнение координаты для равноускоренного прямолинейного движения вдоль оси Ox имеет вид: $x = x_0 + v_0 t + \frac{a t^2}{2}$, где $x_0$ – начальная координата, $v_0$ – начальная скорость, $a$ – ускорение.

Из условия завдання даны следующие значения: начальная координата $x_0 = 10$ м, начальная скорость $v_0 = 2,5$ м/с, ускорение $a = 5$ м/с$^2$.

Згідно з другим законом Ньютона, напрямок діючої сили $\vec{F}$ завжди збігається з напрямком прискорення $\vec{a}$ тіла ($\vec{F} = m\vec{a}$).

Таким чином, питання про збіг напрямку швидкості $\vec{v}$ з напрямком сили $\vec{F}$ еквівалентне питанню про збіг напрямку швидкості $\vec{v}$ з напрямком прискорення $\vec{a}$.

Невесомость (невагомість) — это состояние, при котором сила тяжести, действующая на тело, не уравновешивается никакими внешними силами опоры или подвеса, то есть кажущийся вес тела равен нулю. Это происходит, когда тело движется под…

Рассмотрим варианты: А) Дети, подпрыгнувшие вверх, находятся в состоянии свободного падения, пока они в воздухе, поэтому они испытывают невесомость. В) Корок, перышко и дробь, падающие в вакуумированной трубе Ньютона, также находятся в…

Для супутника, що рухається по коловій орбіті під дією гравітаційної сили, сила тяжіння дорівнює доцентровій силі: $G \frac{Mm}{r^2} = \frac{mv^2}{r}$, де $G$ — гравітаційна стала, $M$ — маса центрального тіла, $m$ — маса супутника, $r$…

Кінетична енергія супутника визначається як $E_k = \frac{1}{2}mv^2$. Підставивши вираз для $v^2$, отримаємо $E_k = \frac{1}{2}m \left(G \frac{M}{r}\right) = \frac{GMm}{2r}$. Оскільки супутник переходить на "віддаленішу" орбіту, радіус $r$…

Обозначим начальную полную механическую энергию как $E_0 = E$. По условию, $E_0 = E_{k0} + E_{p0}$, где $E_{k0}$ — начальная кинетическая энергия, а $E_{p0}$ — начальная потенциальная энергия. Также дано, что $E_{k0} = E_{p0}$.

Из этого следует, что $E = E_{k0} + E_{k0} = 2E_{k0}$, значит, $E_{k0} = \frac{E}{2}$. Аналогично, $E_{p0} = \frac{E}{2}$.

Гидростатическое давление жидкости на дно сосуда определяется формулой $P = \rho g h$, где $\rho$ — плотность жидкости, $g$ — ускорение свободного падения, $h$ — высота столба жидкости.

Согласно условию, во все три посудины налили одинаковую жидкость, что означает, что её плотность $\rho$ одинакова для всех случаев.

Діаграма напруг-видовжень (графік $\sigma(\varepsilon)$) описує механічні властивості матеріалу. Вона складається з кількох ділянок, що відповідають різним стадіям деформації.

Ділянка OA — це область пружної деформації, де напруга пропорційна видовженню (закон Гука), і після зняття навантаження зразок повністю відновлює свою форму.

Період малих коливань математичного маятника визначається за формулою $T = 2\pi \sqrt{\frac{L}{g}}$, де $L$ — довжина маятника, $g$ — прискорення вільного падіння. З цієї формули випливає, що $T^2 \sim L$, або $T_1/T_2 = \sqrt{L_1/L_2}$.

Зобразимо довжини маятників у одиницях сітки. Нехай одна одиниця сітки дорівнює 'u'. Довжина маятника M, що має період $T_M = 1.6$ с, складає $L_M = 4u$ (від точки підвісу до центру маси M).

Сопоставляем окончания предложений 1–4 с началами А–Д. Нулевая работа получается у силы тяжести при горизонтальном движении: сила перпендикулярна перемещению. Значит, 1 — Б.

На неподвижное тело на наклонной плоскости действует сила трения покоя, равная mg sin α. При увеличении угла она возрастает: 2 — А.

Капиллярные явления (1), такие как подъем или опускание жидкости в узких трубках, обусловлены силами межмолекулярного взаимодействия между молекулами самой жидкости (когезия) и молекулами жидкости и твёрдого тела, из которого сделана…

Сила Архимеда (2) возникает из-за того, что давление в жидкости или газе увеличивается с глубиной. Вследствие этого давление на нижнюю часть погружённого тела больше, чем на верхнюю. Разница этих давлений создает выталкивающую силу. Это…

Для визначення частоти обертання необхідно перевести час у секунди. Одна хвилина дорівнює 60 секундам.

Частота обертання (f) визначається як кількість обертів (N) за одиницю часу (t). Формула для частоти:

Переміщення тіла за певний час на графіку залежності швидкості від часу ($v_x(t)$) чисельно дорівнює площі під графіком, взятої з відповідним знаком.

Розділимо рух на два інтервали для зручності розрахунку площ: від $t=0$ с до $t=3$ с та від $t=3$ с до $t=6$ с.

Початкове положення трубки (Рис. 1): повітря замкнуто знизу стовпчиком ртуті, зверху стовпчика ртуті знаходиться відкритий кінець трубки, що контактує з атмосферою. Тиск повітря $p_1$ в трубці зрівноважує атмосферний тиск $p_{атм}$ та…

Згідно з умовою, надлишковий тиск повітря під ртуттю дорівнює 20 кПа. Це означає, що тиск стовпчика ртуті $p_h = 20$ кПа. Тоді початковий тиск повітря $p_1 = 100\text{ кПа} + 20\text{ кПа} = 120\text{ кПа}$.

Известны следующие величины: изменение импульса мяча $\Delta P = 12 \, \text{кг} \cdot \text{м/с}$, час падения $\Delta t = 2 \, \text{с}$ и ускорение свободного падения $g = 10 \, \text{м/с}^2$.

Согласно теореме об изменении импульса, импульс силы, действующей на тело, равен изменению импульса тела: $J = F \cdot \Delta t = \Delta P$.

Переведем все величины в систему СИ.

Найдем силу тяжести (упругости), действующую на нить.$$F = mg = 0.100 \text{ кг} \times 10 \text{ м/с}^2 = 1 \text{ Н}$$

Звуковая волна распространяется со скоростью $v$. Частота колебаний $f$. Длина волны $\lambda$ определяется формулой $v = \lambda \cdot f$.

Вычислим длину волны: $\lambda = v / f = 330 \text{ м/с} / 440 \text{ Гц} = 0.75 \text{ м}$.