Рішення: Обчисліть масу м’яча.
Під час вільного падіння імпульс м’яча збільшився на 12 кг · м/с за 2 секунди. Обчисліть масу м’яча. Уважайте, що прискорення вільного падіння дорівнює 10 м/с². Опором повітря знехтуйте.
Відповідь запишіть у кілограмах (кг).
Рішення по кроках
6 кроківИзвестны следующие величины: изменение импульса мяча $\Delta P = 12 \, \text{кг} \cdot \text{м/с}$, час падения $\Delta t = 2 \, \text{с}$ и ускорение свободного падения $g = 10 \, \text{м/с}^2$.
Согласно теореме об изменении импульса, импульс силы, действующей на тело, равен изменению импульса тела: $J = F \cdot \Delta t = \Delta P$.
$$$J = F \cdot \Delta t = \Delta P$$$В случае свободного падения единственной силой, действующей на мяч (при отсутствии сопротивления воздуха), является сила тяжести $F = mg$.
$$$F = mg$$$Подставляя силу тяжести в уравнение импульса, получаем: $mg \cdot \Delta t = \Delta P$.
$$$mg \cdot \Delta t = \Delta P$$$Выразим массу $m$ из этого уравнения:
$$$m = \frac{\Delta P}{g \cdot \Delta t}$$$Подставим числовые значения: $m = \frac{12 \, \text{кг} \cdot \text{м/с}}{10 \, \text{м/с}^2 \cdot 2 \, \text{с}} = \frac{12}{20} = 0.6 \, \text{кг}$.