РУҚА
ЕГЭ · математика, профиль · тема из 16 тем предмета

Текстовые задачи — 90 задач

Задачи одной темы: номера бланка, в которых она встречается, видны в фильтре слева — по ним понятно, на что тема влияет в работе.

Решения с ответами
90
задач в выборке
1 108
задач в предмете
1
с чертежом
СортировкаПо номеру заданияПо сложностиПо новизнеСначала нерешённые
81ФИПИ 0BA332№ 16Высокая
Кредит с ежегодным уменьшением долга

В июле 2028 года планируется взять в банке кредит на четыре года в размере $S$ тыс. рублей. Условия его возврата таковы: — каждый январь долг увеличивается на 25 % по сравнению с концом предыдущего года; — с февраля по июнь каждого года необходимо выплатить одним платежом часть долга; — в июле 2029, 2030 и 2031 годов…

Развёрнутое решение3 подсказки
Решать≈ 10 минут на решение
82ФИПИ 31e106№ 16Высокая
Кредитные платежи по годам

В июле 2028 года планируется взять в банке кредит на три года в размере 12 млн рублей. Каждый январь долг увеличивается на $r\%$ по сравнению с концом предыдущего года. С февраля по июнь каждого года необходимо выплатить одним платежом часть долга. В июле 2029 и 2030 годов долг должен быть на 10\% меньше долга на…

Развёрнутое решение3 подсказки
Решать≈ 10 минут на решение
83ФИПИ 593156№ 16Повышенная
Кредит с ежегодными платежами

В июле 2028 года планируется взять в банке кредит на три года в размере $S$ тыс. рублей. Условия его возврата таковы: — каждый январь долг увеличивается на 20 % по сравнению с концом предыдущего года; — с февраля по июнь каждого года необходимо выплатить одним платежом часть долга; — в июле 2029 и 2030 годов долг…

Развёрнутое решение3 подсказки
Решать≈ 10 минут на решение
84ФИПИ 5D3B2F№ 16Высокая
Сумма платежей по кредиту

В июле 2028 года планируется взять в банке кредит на три года в размере 2500 тыс. рублей. Условия его возврата таковы: — каждый январь долг увеличивается на 20 % по сравнению с концом предыдущего года; — с февраля по июнь каждого года необходимо выплатить одним платежом часть долга; — в июле 2029 и 2030 годов долг…

Развёрнутое решение3 подсказки
Решать≈ 15 минут на решение
85ФИПИ 262AEA№ 17Повышенная
Максимизация выпуска на заводах

Вадим является владельцем двух заводов в разных городах. На заводах производятся абсолютно одинаковые товары при использовании одинаковых технологий. Если рабочие на одном из заводов трудятся суммарно $t^2$ часов в неделю, то за эту неделю они производят $t$ единиц товара. За каждый час работы на заводе…

Развёрнутое решение3 подсказки
Решать≈ 10 минут на решение
86ФИПИ 162563№ 19Высокая
Два корня дробно-рационального уравнения

Найдите все значения $a$, при каждом из которых уравнение $\dfrac{4x^2-a^2}{x^2+6x+9-a^2}=0$ имеет ровно два различных корня.

Развёрнутое решение3 подсказки
Решать≈ 10 минут на решение
87ФИПИ 831474№ 19Высокая
Корни рационального уравнения

Найдите все значения $a$, при каждом из которых уравнение $\dfrac{9x^2-a^2}{x^2+8x+16-a^2}=0$ имеет ровно два различных корня.

Развёрнутое решение3 подсказки
Решать≈ 10 минут на решение
88ФИПИ F7e0eA№ 19Высокая
Корни уравнения с параметром

Найдите все значения $a$, при каждом из которых уравнение $x^4-x^3-3x^2-x+a(x+1)=3x^3-3x^2-9x-3+3a(x+1)$ имеет ровно два различных корня.

Развёрнутое решение3 подсказки
Решать≈ 15 минут на решение
89ФИПИ FD16D2№ 19Высокая
Параметр и число корней

Найдите все значения $a$, при каждом из которых уравнение $(x-1)a^2-(x^3-2x^2+3x-2)a-x^4+3x^3-2x^2=0$ имеет ровно два различных корня.

Развёрнутое решение3 подсказки
Решать≈ 15 минут на решение
90ФИПИ 37B190№ 20Высокая
Фотографии за несколько дней

Маша и Наташа делали фотографии в течение некоторого количества подряд идущих дней. В первый день Маша сделала $m$ фотографий, а Наташа — $n$ фотографий. В каждый следующий день каждая из девочек делала на одну фотографию больше, чем в предыдущий день. Известно, что Наташа за всё время сделала суммарно на 1001…

Развёрнутое решение3 подсказки
Решать≈ 15 минут на решение