Алгебраические уравнения — 84 задачи

Найдите корень уравнения $\sqrt{99 - 7x} = 6$.

Найдите корень уравнения $\sqrt{9x-47}=4$.

Водолазный колокол, содержащий $\nu = 6$ моль воздуха объёмом $V_1 = 56$ л, медленно опускают на дно водоёма. При этом происходит изотермическое сжатие воздуха до конечного объёма $V_2$ л. Работа, совершаемая водой при сжатии воздуха, вычисляется по формуле $A = \alpha\nu T\log_2\dfrac{V_1}{V_2}$, где…

Найдите корень уравнения $\sqrt{36 - 4x} = 2$.

Найдите корень уравнения $\sqrt{44 - 5x} = 3$.

Водолазный колокол, содержащий $\nu = 2$ моль воздуха объёмом $V_1 = 120$ л, медленно опускают на дно водоёма. При этом происходит изотермическое сжатие воздуха до конечного объёма $V_2$ (в л). Работа $A$ (в Дж), совершаемая водой при сжатии воздуха, вычисляется по формуле $A = \alpha\nu T\log_2\dfrac{V_1}{V_2}$, где…

Автомобиль разгоняется на прямолинейном участке шоссе с постоянным ускорением $a = 3500\ \text{км/ч}^2$. Скорость $v$ (в км/ч) вычисляется по формуле $v = \sqrt{2la}$, где $l$ — пройденный автомобилем путь (в км). Найдите, сколько километров проедет автомобиль к моменту, когда он разгонится до скорости 70 км/ч.

Найдите корень уравнения $\sqrt{5x - 1} = 7$.

В телевизоре ёмкость высоковольтного конденсатора $C = 8 \cdot 10^{-6}\ \text{Ф}$. Параллельно с конденсатором подключён резистор с сопротивлением $R = 5 \cdot 10^6\ \text{Ом}$. Во время работы телевизора напряжение на конденсаторе $U_0 = 56\ \text{кВ}$. После выключения телевизора напряжение на конденсаторе убывает…

Автомобиль разгоняется на прямолинейном участке шоссе с постоянным ускорением $a$ (в км/ч$^2$). Скорость $v$ (в км/ч) вычисляется по формуле $v = \sqrt{2la}$, где $l$ — пройденный автомобилем путь (в км). Найдите ускорение, с которым должен двигаться автомобиль, чтобы, проехав 0,5 км, развить скорость 70 км/ч. Ответ…

В телевизоре ёмкость высоковольтного конденсатора $C = 5 \cdot 10^{-6}\ \text{Ф}$. Параллельно с конденсатором подключён резистор с сопротивлением $R = 3 \cdot 10^6\ \text{Ом}$. Во время работы телевизора напряжение на конденсаторе $U_0 = 32\ \text{кВ}$. После выключения телевизора напряжение на конденсаторе убывает…

Найдите корень уравнения $\sqrt{57 - 7x} = 6$.

Найдите корень уравнения $\sqrt{7x-31}=2$.

Найдите корень уравнения $\sqrt{63 - 9x} = 3$.

Автомобиль разгоняется на прямолинейном участке шоссе с постоянным ускорением $a$ (в км/ч^2). Скорость $v$ (в км/ч) вычисляется по формуле $v = \sqrt{2la}$, где $l$ — пройденный автомобилем путь (в км). Найдите ускорение, с которым должен двигаться автомобиль, чтобы, проехав 0,4 км, развить скорость 80 км/ч. Ответ…

Для сматывания кабеля на заводе используют лебёдку, которая равноускоренно наматывает кабель на катушку. Угол, на который поворачивается катушка, изменяется со временем по закону $\varphi = \omega t + \dfrac{\beta t^2}{2}$, где $t$ — время в минутах, прошедшее после начала работы лебёдки…

Водолазный колокол, содержащий $\nu = 3$ моль воздуха объёмом $V_1 = 16$ л, медленно опускают на дно водоёма. При этом происходит изотермическое сжатие воздуха до конечного объёма $V_2$ л. Работа, совершаемая водой при сжатии воздуха, вычисляется по формуле $A = \alpha\nu T\log_2\dfrac{V_1}{V_2}$, где…

Водолазный колокол, содержащий $\nu$ моль воздуха при давлении $p_1 = 11$ атмосфер, медленно опускают на дно водоёма. При этом происходит изотермическое сжатие воздуха до конечного давления $p_2$ (в атмосферах). Работа, совершаемая водой при сжатии воздуха, вычисляется по формуле…

Водолазный колокол, содержащий $\nu = 3$ моль воздуха объёмом $V_1 = 80$ л, медленно опускают на дно водоёма. При этом происходит изотермическое сжатие воздуха до конечного объёма $V_2$ (в л). Работа, совершаемая водой при сжатии воздуха, вычисляется по формуле $A = \alpha \nu T \log_2 \dfrac{V_1}{V_2}$, где…

Автомобиль разгоняется на прямолинейном участке шоссе с постоянным ускорением $a$ (в км/ч$^2$). Скорость $v$ (в км/ч) вычисляется по формуле $v = \sqrt{2la}$, где $l$ — пройденный автомобилем путь (в км). Найдите ускорение, с которым должен двигаться автомобиль, чтобы, проехав 1 км, приобрести скорость 120 км/ч…