Разрядка конденсатора
В телевизоре ёмкость высоковольтного конденсатора $C = 8 \cdot 10^{-6}\ \text{Ф}$. Параллельно с конденсатором подключён резистор с сопротивлением $R = 5 \cdot 10^6\ \text{Ом}$. Во время работы телевизора напряжение на конденсаторе $U_0 = 56\ \text{кВ}$. После выключения телевизора напряжение на конденсаторе убывает до значения $U$ за время $t$ (в секундах), определяемое выражением $t = \alpha RC\log_2\dfrac{U_0}{U}$, где $\alpha = 1{,}5$ — постоянная. Определите напряжение на конденсаторе, если после выключения телевизора прошло 180 секунд. Ответ дайте в киловольтах.
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
| В телевизоре ёмкость высоковольтного конденсатора Параллельно с конденсатором подключён резистор с сопротивлением Во время работы телевизора напряжение на конденсаторе После выключения телевизора напряжение на конденсаторе убывает до значения (в киловольтах) за время (в секундах), определяемое выражением , где постоянная. Определите напряжение на конденсаторе, если после выключения телевизора прошло | |||
| |
Формат: число или слово без единиц измерения; дробную часть отделяйте запятой.
1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Подставьте значения $t$, $\alpha$, $R$ и $C$ в формулу и найдите $\log_2\dfrac{U_0}{U}$.
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
Сначала вычислите произведение $\alpha RC$, затем используйте свойство логарифма: если $\log_2 x = 3$, то $x = 2^3$.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
$\alpha RC = 1{,}5 \cdot 5 \cdot 10^6 \cdot 8 \cdot 10^{-6} = 60$, поэтому $\log_2\dfrac{56}{U} = \dfrac{180}{60} = 3$. Значит, $\dfrac{56}{U} = 8$.