Объём воздуха после сжатия
Водолазный колокол, содержащий $\nu = 6$ моль воздуха объёмом $V_1 = 56$ л, медленно опускают на дно водоёма. При этом происходит изотермическое сжатие воздуха до конечного объёма $V_2$ л. Работа, совершаемая водой при сжатии воздуха, вычисляется по формуле $A = \alpha\nu T\log_2\dfrac{V_1}{V_2}$, где $\alpha = 5{,}8\ \dfrac{\text{Дж}}{\text{моль} \cdot \text{К}}$ — постоянная, $T = 300$ К — температура воздуха. Найдите, какой объём $V_2$ будет занимать воздух в колоколе, если при сжатии воздуха была совершена работа в $31\,320$ Дж. Ответ дайте в литрах.
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
| Водолазный колокол, содержащий моль воздуха объёмом , медленно опускают на дно водоёма. При этом происходит изотермическое сжатие воздуха до конечного объёма (в л). Работа, совершаемая водой при сжатии воздуха, вычисляется по формуле , где — постоянная, — температура воздуха. Найдите, какой объём будет занимать воздух в колоколе, если при сжатии воздуха была совершена работа в 31 320 Дж. Ответ дайте в литрах. | |||
| |
Формат: число или слово без единиц измерения; дробную часть отделяйте запятой.
1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Подставьте известные значения в формулу работы и найдите значение логарифма.
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
Используйте уравнение $\log_2\dfrac{56}{V_2} = \dfrac{31\,320}{5{,}8 \cdot 6 \cdot 300}$.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
Правая часть равна $3$, поэтому $\dfrac{56}{V_2} = 2^3 = 8$, откуда $V_2 = 7$ л.