Изотермическое сжатие воздуха
Водолазный колокол, содержащий $\nu = 3$ моль воздуха объёмом $V_1 = 80$ л, медленно опускают на дно водоёма. При этом происходит изотермическое сжатие воздуха до конечного объёма $V_2$ (в л). Работа, совершаемая водой при сжатии воздуха, вычисляется по формуле $A = \alpha \nu T \log_2 \dfrac{V_1}{V_2}$, где $\alpha = 5{,}8\ \dfrac{\text{Дж}}{\text{моль} \cdot \text{К}}$ — постоянная, $T = 300$ К — температура воздуха. Найдите, какой объём $V_2$ будет занимать воздух в колоколе, если при сжатии воздуха была совершена работа $20\,880$ Дж. Ответ дайте в литрах.
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
| Водолазный колокол, содержащий моль воздуха объёмом , медленно опускают на дно водоёма. При этом происходит изотермическое сжатие воздуха до конечного объёма (в л). Работа, совершаемая | |||
| |
Формат: число или слово без единиц измерения; дробную часть отделяйте запятой.
1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Подставьте известные значения в формулу работы и найдите значение $\log_2 \dfrac{V_1}{V_2}$.
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
После подстановки получится уравнение $20\,880 = 5{,}8 \cdot 3 \cdot 300 \cdot \log_2 \dfrac{80}{V_2}$.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
Получите $\log_2 \dfrac{80}{V_2} = 4$, значит $\dfrac{80}{V_2} = 2^4 = 16$.