ЕГЭ · математика, база · открытый банк ФИПИ

Математика, база ЕГЭ — 7 909 задач

Все задачи предмета одним списком: слева фильтры по теме, номеру задания, сложности и типу ответа. Ответ и разбор приложены к каждой задаче — Откройте разбор, чтобы проверить ход решения.

Решения с ответами
7 909
задач в выборке
11
тем в предмете
21
номеров бланка
14
с чертежом
СортировкаПо номеру заданияПо сложностиПо новизнеСначала нерешённые
2161ФИПИ 99B722№ 7ПовышеннаяСтепени корни логарифмы
Корень показательного уравнения

Найдите корень уравнения $8^{5+x}=64$.

Ответ проверенКороткий ответ3 подсказки
Решать≈ 2 минуты на решение
2162ФИПИ 9BD4ED№ 7ПовышеннаяЛогика и таблицы
Характеристики движения автомобиля

На графике изображена зависимость скорости движения легкового автомобиля от времени. На вертикальной оси отмечена скорость легкового автомобиля (в км/ч), на горизонтальной — время (в секундах), прошедшее с начала движения автомобиля. Пользуясь графиком, поставьте в соответствие каждому интервалу времени…

С иллюстрациейОтвет проверенСоответствие3 подсказки
Решать≈ 3 минуты на решение
2163ФИПИ 9C5949№ 7ПовышеннаяУравнения
Корень логарифмического уравнения

Найдите корень уравнения $\log_2(-5x+3)=-1$.

Ответ проверенКороткий ответ3 подсказки
Решать≈ 2 минуты на решение
2164ФИПИ 9CF04A№ 7ПовышеннаяЛогика и таблицы
Исследование функции по графику

На рисунке изображён график функции $y=f(x)$. Числа $a$, $b$, $c$, $d$ и $e$ задают на оси $Ox$ интервалы. Пользуясь графиком, поставьте в соответствие каждому интервалу характеристику функции или её производной.

С иллюстрациейОтвет проверенСоответствие3 подсказки
Решать≈ 3 минуты на решение
2165ФИПИ 9DBEE8№ 7ПовышеннаяСтепени корни логарифмы
Корень показательного уравнения

Найдите корень уравнения $\left(\frac{1}{7}\right)^{1-x}=49$.

Ответ проверенКороткий ответ3 подсказки
Решать≈ 2 минуты на решение
2166ФИПИ 9E2645№ 7ПовышеннаяСтепени корни логарифмы
Корень показательного уравнения

Найдите корень уравнения $\left(\frac{1}{4}\right)^{x-9}=\frac{1}{16}$.

Ответ проверенКороткий ответ3 подсказки
Решать≈ 2 минуты на решение
2167ФИПИ 9F3EE8№ 7ПовышеннаяАлгебраические выражения
Исследование графика функции

На рисунке изображён график функции $y=f(x)$. Числа $a$, $b$, $c$, $d$ и $e$ задают на оси $Ox$ интервалы. Пользуясь графиком, поставьте в соответствие каждому интервалу характеристику функции или её производной.

С иллюстрациейОтвет проверенСоответствие3 подсказки
Решать≈ 4 минуты на решение
2168ФИПИ 9F55B8№ 7ПовышеннаяЛогика и таблицы
Скорость погружения батискафа

На графике изображена зависимость скорости погружения батискафа от времени. На вертикальной оси отмечена скорость (в м/с), на горизонтальной — время (в секундах), прошедшее с начала погружения. Пользуясь графиком, поставьте в соответствие каждому интервалу времени характеристику погружения батискафа на этом интервале.

С иллюстрациейОтвет проверенСоответствие3 подсказки
Решать≈ 3 минуты на решение
2169ФИПИ A08731№ 7ПовышеннаяЛогика и таблицы
Характеристики функции по графику

На рисунке изображён график функции $y=f(x)$. Числа $a$, $b$, $c$, $d$ и $e$ задают на оси $Ox$ интервалы. Пользуясь графиком, поставьте в соответствие каждому интервалу характеристику функции.

С иллюстрациейОтвет проверенСоответствие3 подсказки
Решать≈ 3 минуты на решение
Давление во вторник

На рисунке показано изменение атмосферного давления в течение трёх суток. По горизонтали указаны дни недели, по вертикали — значения атмосферного давления (в миллиметрах ртутного столба). Определите по рисунку наибольшее значение атмосферного давления (в миллиметрах ртутного столба) во вторник.

С иллюстрациейОтвет проверенКороткий ответ3 подсказки
Решать≈ 2 минуты на решение
2171ФИПИ A177BC№ 7ПовышеннаяАлгебраические выражения
Знаки коэффициентов параболы

На рисунках изображены графики функций вида $y=ax^2+bx+c$. Установите соответствие между графиками функций и знаками коэффициентов $a$ и $c$.

С иллюстрациейОтвет проверенСоответствие3 подсказки
Решать≈ 3 минуты на решение
2172ФИПИ A3CCC4№ 7ПовышеннаяЛогика и таблицы
Характеристики функции по графику

На рисунке изображён график функции $y=f(x)$. Числа $a$, $b$, $c$, $d$ и $e$ задают на оси $Ox$ интервалы. Пользуясь графиком, установите соответствие между каждым интервалом и характеристикой функции.

С иллюстрациейОтвет проверенСоответствие3 подсказки
Решать≈ 3 минуты на решение
2173ФИПИ A3F984№ 7ПовышеннаяАлгебраические выражения
Графики функций и производных

Установите соответствие между графиками функций и графиками их производных.

С иллюстрациейОтвет проверенСоответствие3 подсказки
Решать≈ 4 минуты на решение
2174ФИПИ A4FC2B№ 7ПовышеннаяСтепени корни логарифмы
Корень показательного уравнения

Найдите корень уравнения $2^{5x-6} \cdot 2^{1-4x} = 1$.

Ответ проверенКороткий ответ3 подсказки
Решать≈ 2 минуты на решение
2175ФИПИ A63F5E№ 7ПовышеннаяУравнения
Корень показательного уравнения

Найдите корень уравнения $4^{x-5}=16$.

Ответ проверенКороткий ответ3 подсказки
Решать≈ 2 минуты на решение
2176ФИПИ A7AAA1№ 7ПовышеннаяАлгебраические выражения
Производная линейной функции

На рисунках изображены графики функций вида $y = kx + b$. Установите соответствие между графиками функций и значениями их производной в точке $x = 1$.

С иллюстрациейОтвет проверенСоответствие3 подсказки
Решать≈ 3 минуты на решение
2177ФИПИ A85667№ 7ПовышеннаяАлгебраические выражения
Угловые коэффициенты прямых

На рисунках изображены графики функций вида $y = kx + b$. Установите соответствие между графиками функций и угловыми коэффициентами прямых.

С иллюстрациейОтвет проверенСоответствие3 подсказки
Решать≈ 3 минуты на решение
2178ФИПИ A8D3B7№ 7ПовышеннаяЛогика и таблицы
Свойства функций на отрезке

Установите соответствие между функциями и характеристиками этих функций на отрезке $[2; 7]$.

Ответ проверенСоответствие3 подсказки
Решать≈ 3 минуты на решение
2179ФИПИ A8E202№ 7ПовышеннаяАлгебраические выражения
Знаки функции и производной

На рисунке изображён график функции $y=f(x)$ и отмечены точки $A$, $B$, $C$ и $D$ на оси $Ox$. Пользуясь графиком, поставьте в соответствие каждой точке характеристику функции и её производной.

С иллюстрациейОтвет проверенСоответствие3 подсказки
Решать≈ 3 минуты на решение
2180ФИПИ A93FDD№ 7ПовышеннаяЛогика и таблицы
Характеристики крутящего момента

На графике изображена зависимость крутящего момента двигателя от числа оборотов в минуту. На горизонтальной оси отмечено число оборотов в минуту, на вертикальной оси — крутящий момент (в Н · м). Пользуясь графиком, сопоставьте каждому интервалу числа оборотов в минуту характеристику крутящего момента на этом интервале.

С иллюстрациейОтвет проверенСоответствие3 подсказки
Решать≈ 3 минуты на решение