Задачи одной темы: номера бланка, в которых она встречается, видны в фильтре слева — по ним понятно, на что тема влияет в работе.
Решения с ответамиВ параллелограмме $ABCD$ диагональ $AC$ в два раза больше стороны $AB$ и $\angle ACD = 104^\circ$. Найдите угол между диагоналями параллелограмма. Ответ дайте в градусах.
В треугольнике $ABC$ сторона $AC = 14$, $BM$ — медиана, $BH$ — высота, $BC = BM$. Найдите длину отрезка $AH$.
На окружности радиуса 5 отмечена точка $C$. Отрезок $AB$ — диаметр окружности, $AC = 8$. Найдите $\sin \angle ABC$.
Площадь прямоугольника $ABCD$ равна $117$, сторона $BC = 15$. Найдите тангенс угла $CAD$.
В параллелограмме диагонали являются биссектрисами его углов и равны 42 и 40. Найдите периметр параллелограмма.
На окружности с центром $O$ и диаметром $AB$ отмечена точка $C$ так, что угол $COB$ равен $120^\circ$, $AC = 15$. Найдите диаметр окружности.
Основания трапеции равны 1 и 7, боковая сторона, равная 5, образует с одним из оснований трапеции угол $150^\circ$. Найдите площадь трапеции.
В равнобедренном треугольнике $ABC$ внешний угол при основании равен $150^\circ$, а медиана $BM$, проведённая к основанию, равна 77. Найдите боковую сторону треугольника $ABC$.
В треугольнике $ABC$ угол $C$ равен $90^\circ$, $BC = 10$, $\cos A = 0{,}5$. Найдите высоту $CH$.
Основания трапеции равны 10 и 20, боковая сторона, равная 8, образует с одним из оснований трапеции угол $150^\circ$. Найдите площадь трапеции.
Основания равнобедренной трапеции равны 32 и 88, боковая сторона равна 53. Найдите длину диагонали трапеции.
Основания равнобедренной трапеции равны 12 и 42, боковая сторона равна 39. Найдите длину диагонали трапеции.
На окружности по разные стороны от диаметра $AB$ отмечены точки $D$ и $C$. Известно, что $\angle DBA = 60^\circ$. Найдите угол $DCB$. Ответ дайте в градусах.
В параллелограмме $ABCD$ диагонали перпендикулярны. Сумма углов $A$ и $C$ равна $120^\circ$, $AB = 7$. Найдите $BD$.
На прямой $AB$ отмечена точка $M$. Луч $MD$ — биссектриса угла $CMB$. Известно, что $\angle CMA = 66^\circ$. Найдите угол $DMB$. Ответ дайте в градусах.
На прямой $AB$ отмечена точка $M$. Луч $MD$ — биссектриса угла $CMB$. Известно, что $\angle CMA = 122^\circ$. Найдите величину угла $DMB$. Ответ дайте в градусах.
В треугольнике $ABC$ стороны $AC$ и $BC$ равны. Внешний угол при вершине $B$ равен $157^\circ$. Найдите угол $C$. Ответ дайте в градусах.
В равнобедренном треугольнике $ABC$ с основанием $AC$ медиана $BK = 7$, отрезок $MN$, соединяющий середины боковых сторон, равен 24. Найдите боковую сторону $AB$.
Сумма двух углов ромба равна $240^\circ$, а его меньшая диагональ равна $24$. Найдите периметр ромба.
В параллелограмме $ABCD$ диагональ $AC$ в два раза больше стороны $AB$ и $\angle ACD = 139^\circ$. Найдите угол между диагоналями параллелограмма. Ответ дайте в градусах.
Нужен другой предмет? Каталог предметов или все задачи экзамена списком.