12
Угол по диаметру окружности
ЕГЭ · Математика, база · Задание 12 · Планиметрия
ПовышеннаяФИПИ8317C0Короткий ответ≈ 3 минутыОтвет сверен с ключом
На окружности по разные стороны от диаметра $AB$ отмечены точки $D$ и $C$. Известно, что $\angle DBA = 60^\circ$. Найдите угол $DCB$. Ответ дайте в градусах.
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
Впишите правильный ответ.
На окружности по разные стороны от диаметра отмечены точки и . Известно, что . Найдите угол . Ответ дайте в градусах.
| |||
| |
Ваш ответ
Формат: число или слово без единиц измерения; дробную часть отделяйте запятой.
!
3 уровня: от лёгкого толчка до почти готового решения. Следующий открывается, когда прочитан предыдущий, — чтобы не перепрыгнуть сразу к ответу.
1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Какие дуги окружности образует диаметр $AB$?
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
Вписанные углы, опирающиеся на одну и ту же дугу, равны. Сначала найдите дугу $DB$.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
Так как $\angle DBA = 60^\circ$, дуга $DA$ равна $120^\circ$. Дуга $DB$ на той же полуокружности равна $180^\circ - 120^\circ = 60^\circ$, поэтому $\angle DCB = 60^\circ : 2 = 30^\circ$.
Всё равно не складывается?Полное решение с обоснованием каждого шага — на отдельной странице.
Открыть решение