12
Высота в прямоугольном треугольнике
ЕГЭ · Математика, база · Задание 12 · Планиметрия
ПовышеннаяФИПИ821603Короткий ответ≈ 3 минутыОтвет сверен с ключом
В треугольнике $ABC$ угол $C$ равен $90^\circ$, $BC = 10$, $\cos A = 0{,}5$. Найдите высоту $CH$.
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
Впишите правильный ответ.
В треугольнике угол равен , , . Найдите высоту .
| |||
| |
Ваш ответ
Формат: число или слово без единиц измерения; дробную часть отделяйте запятой.
!
3 уровня: от лёгкого толчка до почти готового решения. Следующий открывается, когда прочитан предыдущий, — чтобы не перепрыгнуть сразу к ответу.
1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Выразите через косинус угла $A$ катет $AC$ и гипотенузу $AB$.
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
Используйте формулу площади треугольника: $S = \dfrac{1}{2}AC \cdot BC = \dfrac{1}{2}AB \cdot CH$.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
Так как $\cos A = \dfrac{AC}{AB} = 0{,}5$ и $BC = 10$, получаем $AB = 20$, $AC = 10$, а $CH = \dfrac{AC \cdot BC}{AB} = 5$.
Всё равно не складывается?Полное решение с обоснованием каждого шага — на отдельной странице.
Открыть решение