12
Средняя линия треугольника
ЕГЭ · Математика, база · Задание 12 · Планиметрия
ПовышеннаяФИПИEBE13FКороткий ответ≈ 2 минутыОтвет сверен с ключом
В равнобедренном треугольнике $ABC$ медиана $BK = 8$, боковая сторона $BC = 17$. Найдите длину отрезка $MN$, если известно, что он соединяет середины боковых сторон.
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
Впишите правильный ответ.
В равнобедренном треугольнике медиана боковая сторона Найдите длину отрезка если известно, что он соединяет середины боковых сторон.
| |||
| |
Ваш ответ
Формат: число или слово без единиц измерения; дробную часть отделяйте запятой.
!
3 уровня: от лёгкого толчка до почти готового решения. Следующий открывается, когда прочитан предыдущий, — чтобы не перепрыгнуть сразу к ответу.
1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Рассмотрите прямоугольный треугольник $BKC$ и найдите длину $KC$.
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
По теореме Пифагора: $KC = \sqrt{BC^2 - BK^2}$.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
Получаем $KC = \sqrt{17^2 - 8^2} = 15$, поэтому $AC = 2KC = 30$. Средняя линия равна половине основания: $MN = \dfrac{AC}{2} = 15$.
Всё равно не складывается?Полное решение с обоснованием каждого шага — на отдельной странице.
Открыть решение