12
Площадь прямоугольника по тангенсу
ЕГЭ · Математика, база · Задание 12 · Планиметрия
ПовышеннаяФИПИ8B2211Короткий ответ≈ 2 минутыОтвет сверен с ключом
В прямоугольнике $ABCD$ сторона $AB$ равна 13, $\tg \angle CAD = 0{,}2$. Найдите площадь прямоугольника.
Иллюстрация к условию
Прямоугольник $ABCD$ с диагональю $AC$. Саму картинку ещё готовим — у остальных задач темы она на месте.
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
Впишите правильный ответ.
В прямоугольнике сторона равна 13, . Найдите площадь прямоугольника.
| |||
| |
Ваш ответ
Формат: число или слово без единиц измерения; дробную часть отделяйте запятой.
!
3 уровня: от лёгкого толчка до почти готового решения. Следующий открывается, когда прочитан предыдущий, — чтобы не перепрыгнуть сразу к ответу.
1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Рассмотрите прямоугольный треугольник $ACD$ и выразите тангенс угла $CAD$ через стороны прямоугольника.
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
$\tg \angle CAD = \dfrac{CD}{AD} = \dfrac{AB}{AD}$.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
$AD = \dfrac{13}{0{,}2} = 65$, поэтому площадь равна $S = AB \cdot AD = 13 \cdot 65 = 845$.
Всё равно не складывается?Полное решение с обоснованием каждого шага — на отдельной странице.
Открыть решение