12
Длина отрезка AH
ЕГЭ · Математика, база · Задание 12 · Планиметрия
ПовышеннаяФИПИD1694DКороткий ответ≈ 3 минутыОтвет сверен с ключом
В треугольнике $ABC$ сторона $AC = 88$, $BM$ — медиана, $BH$ — высота, $BC = BM$. Найдите длину отрезка $AH$.
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
Впишите правильный ответ.
В треугольнике сторона
| |||
| |
Ваш ответ
Формат: число или слово без единиц измерения; дробную часть отделяйте запятой.
!
3 уровня: от лёгкого толчка до почти готового решения. Следующий открывается, когда прочитан предыдущий, — чтобы не перепрыгнуть сразу к ответу.
1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Что можно сказать о точке $M$ как о середине стороны $AC$?
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
Так как $BM$ — медиана, $AM = MC = 44$. Используйте равенство $BC = BM$ и перпендикулярность $BH \perp AC$.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
Введём $AH = x$ и $HM = 44 - x$. Из равенства квадратов длин $BC$ и $BM$ после применения теоремы Пифагора получаем $x = 22$, поэтому $AH = 44 + 22 = 66$.
Всё равно не складывается?Полное решение с обоснованием каждого шага — на отдельной странице.
Открыть решение