12
Синус угла в ромбе
ЕГЭ · Математика, база · Задание 12 · Планиметрия
ПовышеннаяФИПИDF66DAКороткий ответ≈ 3 минутыОтвет сверен с ключом
В ромбе $ABCD$ диагональ $AC = 6\sqrt{11}$, диагональ $BD = 2$. Найдите синус угла $BAC$.
Иллюстрация к условию
Ромб $ABCD$ с диагоналями $AC$ и $BD$. Саму картинку ещё готовим — у остальных задач темы она на месте.
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
Впишите правильный ответ.
В ромбе диагональ
| |||
| |
Ваш ответ
Формат: число или слово без единиц измерения; дробную часть отделяйте запятой.
!
3 уровня: от лёгкого толчка до почти готового решения. Следующий открывается, когда прочитан предыдущий, — чтобы не перепрыгнуть сразу к ответу.
1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Как связаны диагонали ромба? Рассмотрите прямоугольный треугольник, образованный половинами диагоналей.
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
Половины диагоналей равны $AO = 3\sqrt{11}$ и $BO = 1$. Найдите сторону $AB$ по теореме Пифагора.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
В прямоугольном треугольнике $AOB$ синус угла $BAC$ равен отношению противолежащего катета $BO$ к гипотенузе $AB$.
Всё равно не складывается?Полное решение с обоснованием каждого шага — на отдельной странице.
Открыть решение