12
Угол между биссектрисой и лучом
ЕГЭ · Математика, база · Задание 12 · Планиметрия
ПовышеннаяФИПИ84EC8AКороткий ответ≈ 2 минутыОтвет сверен с ключом
На прямой $AB$ отмечена точка $M$. Луч $MD$ — биссектриса угла $CMB$. Известно, что $\angle CMA = 66^\circ$. Найдите угол $DMB$. Ответ дайте в градусах.
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
Впишите правильный ответ.
На прямой отмечена точка . Луч биссектриса угла . Известно, что . Найдите угол . Ответ дайте в градусах.
| |||
| |
Ваш ответ
Формат: число или слово без единиц измерения; дробную часть отделяйте запятой.
!
3 уровня: от лёгкого толчка до почти готового решения. Следующий открывается, когда прочитан предыдущий, — чтобы не перепрыгнуть сразу к ответу.
1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Какая сумма углов образуется на одной стороне прямой $AB$?
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
Так как лучи $MA$ и $MB$ являются противоположными, $\angle CMA + \angle CMB = 180^\circ$.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
Сначала найдите $\angle CMB = 180^\circ - 66^\circ = 114^\circ$, затем разделите его пополам: $\angle DMB = 114^\circ : 2 = 57^\circ$.
Всё равно не складывается?Полное решение с обоснованием каждого шага — на отдельной странице.
Открыть решение