12
Решение: Угол между биссектрисой и лучом
ЕГЭ · Математика, база · Задание 12 · Планиметрия
ПовышеннаяФИПИ84EC8AКороткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 2 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
На прямой $AB$ отмечена точка $M$. Луч $MD$ — биссектриса угла $CMB$. Известно, что $\angle CMA = 66^\circ$. Найдите угол $DMB$. Ответ дайте в градусах.
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
2 шага1
Углы $\angle CMA$ и $\angle CMB$ — смежные, поэтому их сумма равна $180^\circ$.
$$\angle CMB = 180^\circ - 66^\circ = 114^\circ$$Луч $MD$ — биссектриса угла $CMB$, значит, он делит этот угол пополам.
$$\angle DMB = \dfrac{114^\circ}{2} = 57^\circ$$Ответ
57
57
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Не учитывают, что углы на одной стороне прямой в сумме дают $180^\circ$.
Забывают разделить угол $CMB$ пополам, так как $MD$ является биссектрисой.