Решение: Боковая сторона треугольника

ЕГЭ · Математика, база · Задание 12 · Планиметрия

ПовышеннаяФИПИ7368AFКороткий ответ≈ 3 минутыРазбор в 3 шагаОтвет сверен с ключом

Условие

В равнобедренном треугольнике $ABC$ основание $AC$ равно 24, площадь треугольника равна 60. Найдите длину боковой стороны $AB$.

Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.

Решение по шагам

3 шага

Найдём высоту треугольника, проведённую к основанию:

$$h = \frac{2S}{AC} = \frac{2 \cdot 60}{24} = 5$$

Высота равнобедренного треугольника делит основание пополам, поэтому половина основания равна:

$$\frac{AC}{2} = \frac{24}{2} = 12$$

По теореме Пифагора для половины треугольника:

$$AB = \sqrt{5^2 + 12^2} = \sqrt{25 + 144} = \sqrt{169} = 13$$

Ответ

так ответ выглядит в бланке

Используют в формуле площади всю боковую сторону вместо высоты.

Забывают разделить основание пополам.

Неправильно применяют теорему Пифагора.

Закрепить приёмВ теме «Планиметрия» ещё 1 931 задача — с ответом и таким же разбором.

Как решать задание 12 ЕГЭ, математика, база

Разбор этой задачи разложен на 3 шага: видно, откуда берётся каждое число и где теряется балл. Ответ приведён рядом с выкладками, а не вместо них.

Задача из темы «Планиметрия»: в ней 1 932 задачи, и у каждой есть такой же разбор. Регистрация не нужна.