Планиметрия — 1 932 тапсырма

Основания равнобедренной трапеции равны 14 и 50, боковая сторона равна 30. Найдите длину диагонали трапеции.

Катеты прямоугольного треугольника равны 6 и 8. Найдите наибольшую среднюю линию треугольника.

Четырёхугольник $ABCD$ вписан в окружность. Угол $ABD$ равен $16^\circ$, угол $CAD$ равен $32^\circ$. Найдите угол $ABC$. Ответ дайте в градусах.

В равнобедренном треугольнике $ABC$ угол $ABC$ равен $120^\circ$. Высота $BK$, проведённая к основанию, равна $53$. Найдите боковую сторону $AB$.

В прямоугольном треугольнике $ABC$ угол $C$ равен $90^\circ$, $\cos B = \dfrac{40}{41}$. Гипотенуза $AB = 82$. Найдите площадь треугольника $ABC$.

Площадь прямоугольника $ABCD$ равна $160$, сторона $AB = 12$. Найдите тангенс угла $CAD$.

В равнобедренном треугольнике $ABC$ медиана $BM$, проведённая к основанию, равна $9$, а $\tg A = \dfrac{3}{4}$. Найдите длину боковой стороны треугольника $ABC$.

Ромб и квадрат имеют равные стороны. Найдите площадь ромба, если его острый угол равен $30^\circ$, а площадь квадрата равна 64.

В треугольнике $ABC$ угол $C$ равен $90^\circ$, $AB = 40$, $\cos A = 0{,}8$. Найдите длину стороны $BC$.

В треугольнике $ABC$ известно, что $AB = BC = 41$, $AC = 18$. Найдите площадь треугольника $ABC$.

В параллелограмме $ABCD$ известно, что $AB = 6$, $AC = BD = 10$. Найдите площадь параллелограмма.

$ABCDEF GHI$ — правильный девятиугольник. Найдите угол $CAF$. Жауап дайте в градусах.

Сумма двух углов ромба равна $240^\circ$, а его меньшая диагональ равна $27$. Найдите периметр ромба.

В треугольнике $ABC$ угол $C$ равен $90^\circ$, $CH$ — высота, $BC = 12$, $\sin A = 0{,}75$. Найдите длину отрезка $BH$.

Основания трапеции равны 7 и 19, боковая сторона, равная 6, образует с одним из оснований трапеции угол $150^\circ$. Найдите площадь трапеции.

Сторона ромба равна 10, одна из его диагоналей равна 12. Найдите площадь ромба.

Прямые $m$ и $n$ параллельны (см. рисунок). Найдите величину угла 3, если $\angle 1 = 32^\circ$, $\angle 2 = 77^\circ$. Ответ дайте в градусах.

На окружности радиусом 5 отмечена точка $C$. Отрезок $AB$ — диаметр окружности, $AC = 6$. Найдите $\cos \angle BAC$.

В параллелограмме $ABCD$ известно, что $AB = 16$, $AC = BD = 34$. Найдите площадь параллелограмма.

Основания трапеции равны 8 и 16, боковая сторона, равная 6, образует с одним из оснований трапеции угол $150^\circ$. Найдите площадь трапеции.