12
Угол в правильном девятиугольнике
ЕГЭ · Математика, база · Задание 12 · Планиметрия
ПовышеннаяФИПИDCB40CКороткий ответ≈ 2 минутыОтвет сверен с ключом
$ABCDEF GHI$ — правильный девятиугольник. Найдите угол $CAF$. Ответ дайте в градусах.
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
Впишите правильный ответ.
правильный девятиугольник. Найдите угол . Ответ дайте в градусах.
| |||
| |
Ваш ответ
Формат: число или слово без единиц измерения; дробную часть отделяйте запятой.
!
3 уровня: от лёгкого толчка до почти готового решения. Следующий открывается, когда прочитан предыдущий, — чтобы не перепрыгнуть сразу к ответу.
1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Какую часть окружности составляет дуга $CF$, не содержащая точку $A$?
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
Центральный угол, соответствующий одной стороне правильного девятиугольника, равен $360^\circ : 9$.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
Дуга $CF$ состоит из трёх равных дуг, поэтому её центральный угол равен $3 \cdot 40^\circ = 120^\circ$. Вписанный угол $CAF$ вдвое меньше: $120^\circ : 2 = 60^\circ$.
Всё равно не складывается?Полное решение с обоснованием каждого шага — на отдельной странице.
Открыть решение