Диагональ равнобедренной трапеции
Основания равнобедренной трапеции равны 14 и 50, боковая сторона равна 30. Найдите длину диагонали трапеции.
Равнобедренная трапеция с проведённой диагональю. Саму картинку ещё готовим — у остальных задач темы она на месте.
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
Основания равнобедренной трапеции равны 14 и 50, боковая сторона равна 30. Найдите длину диагонали трапеции.
| |||
| |
Формат: число или слово без единиц измерения; дробную часть отделяйте запятой.
1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Разность оснований распределяется поровну между двумя боковыми сторонами. Как найти высоту трапеции?
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
Горизонтальная проекция каждой боковой стороны равна $\dfrac{50-14}{2}=18$. Используйте теорему Пифагора для нахождения высоты.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
Высота равна $\sqrt{30^2-18^2}=24$, а горизонтальная проекция диагонали равна $18+14=32$. Поэтому $d=\sqrt{24^2+32^2}=40$.