12
Биссектриса в параллелограмме
ЕГЭ · Математика, база · Задание 12 · Планиметрия
ПовышеннаяФИПИ40A9DBКороткий ответ≈ 3 минутыОтвет сверен с ключом
В параллелограмме $ABCD$ проведена биссектриса угла $A$, пересекающая сторону $BC$ в точке $K$. Найдите $KC$, если $AB = 5$, а периметр параллелограмма равен 22.
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
Впишите правильный ответ.
В параллелограмме проведена биссектриса угла , пересекающая сторону в точке . Найдите , если , а периметр параллелограмма равен 22.
| |||
| |
Ваш ответ
Формат: число или слово без единиц измерения; дробную часть отделяйте запятой.
!
3 уровня: от лёгкого толчка до почти готового решения. Следующий открывается, когда прочитан предыдущий, — чтобы не перепрыгнуть сразу к ответу.
1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Как связаны стороны параллелограмма и какие углы равны из-за параллельности $AD$ и $BC$?
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
Из равенства углов следует, что треугольник $ABK$ равнобедренный: $AB = BK$.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
Периметр даёт $AD = 11 - 5 = 6$. Поэтому $BC = 6$, $BK = 5$, а $KC = BC - BK = 1$.
Всё равно не складывается?Полное решение с обоснованием каждого шага — на отдельной странице.
Открыть решение