12
Синус угла треугольника
ЕГЭ · Математика, база · Задание 12 · Планиметрия
ПовышеннаяФИПИBBC5D9Короткий ответ≈ 3 минутыОтвет сверен с ключом
В треугольнике $ABC$ известно, что $AB = BC = 20$, $AC = 32$. Найдите синус угла $BAC$.
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
Впишите правильный ответ.
В треугольнике известно, что , . Найдите синус угла .
| |||
| |
Ваш ответ
Формат: число или слово без единиц измерения; дробную часть отделяйте запятой.
!
3 уровня: от лёгкого толчка до почти готового решения. Следующий открывается, когда прочитан предыдущий, — чтобы не перепрыгнуть сразу к ответу.
1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Какая теорема связывает стороны треугольника и косинус угла $BAC$?
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
По теореме косинусов выразите сначала $\cos \angle BAC$, а затем используйте связь $\sin^2 \alpha + \cos^2 \alpha = 1$.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
$\cos \angle BAC = \dfrac{20^2 + 32^2 - 20^2}{2 \cdot 20 \cdot 32} = 0{,}8$, поэтому $\sin \angle BAC = \sqrt{1 - 0{,}8^2} = 0{,}6$.
Всё равно не складывается?Полное решение с обоснованием каждого шага — на отдельной странице.
Открыть решение