12
Угол в равнобедренной трапеции
ЕГЭ · Математика, база · Задание 12 · Планиметрия
ПовышеннаяФИПИA86ACEКороткий ответ≈ 3 минутыОтвет сверен с ключом
В трапеции $ABCD$ известно, что $AB = CD$, $\angle BDA = 22^\circ$ и $\angle BDC = 45^\circ$. Найдите угол $ABD$. Ответ дайте в градусах.
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
Впишите правильный ответ.
В трапеции известно, что , и . Найдите угол . Ответ дайте в градусах.
| |||
| |
Ваш ответ
Формат: число или слово без единиц измерения; дробную часть отделяйте запятой.
!
3 уровня: от лёгкого толчка до почти готового решения. Следующий открывается, когда прочитан предыдущий, — чтобы не перепрыгнуть сразу к ответу.
1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Как связаны углы при одном основании равнобедренной трапеции?
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
Так как $AB = CD$, трапеция равнобедренная. Сначала найдите угол $ADC$ как сумму углов $BDA$ и $BDC$.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
Получаем $\angle ADC = 22^\circ + 45^\circ = 67^\circ$. Тогда $\angle BAD = 67^\circ$, а в треугольнике $ABD$: $\angle ABD = 180^\circ - 67^\circ - 22^\circ = 91^\circ$.
Всё равно не складывается?Полное решение с обоснованием каждого шага — на отдельной странице.
Открыть решение