12
Угол в равнобедренной трапеции
ЕГЭ · Математика, база · Задание 12 · Планиметрия
ПовышеннаяФИПИA8DCCAКороткий ответ≈ 3 минутыОтвет сверен с ключом
В трапеции $ABCD$ известно, что $AB = CD$, $\angle BDA = 35^\circ$ и $\angle BDC = 66^\circ$. Найдите величину угла $ABD$. Ответ дайте в градусах.
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
Впишите правильный ответ.
В трапеции известно, что и Найдите величину угла . Ответ дайте в градусах.
| |||
| |
Ваш ответ
Формат: число или слово без единиц измерения; дробную часть отделяйте запятой.
!
3 уровня: от лёгкого толчка до почти готового решения. Следующий открывается, когда прочитан предыдущий, — чтобы не перепрыгнуть сразу к ответу.
1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Используйте параллельность оснований трапеции и равенство боковых сторон.
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
В равнобедренной трапеции углы при одном основании равны, а из параллельности оснований следует, что $\angle DBC = \angle BDA = 35^\circ$.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
В треугольнике $BCD$: $\angle BCD = 180^\circ - 66^\circ - 35^\circ = 79^\circ$. Тогда $\angle ABC = 79^\circ$, поэтому $\angle ABD = 79^\circ - 35^\circ = 44^\circ$.
Всё равно не складывается?Полное решение с обоснованием каждого шага — на отдельной странице.
Открыть решение