12
Угол в окружности
ЕГЭ · Математика, база · Задание 12 · Планиметрия
ПовышеннаяФИПИ4A2A21Короткий ответ≈ 3 минутыОтвет сверен с ключом
На окружности по разные стороны от диаметра $AB$ отмечены точки $D$ и $C$. Известно, что $\angle DBA = 29^\circ$. Найдите величину угла $DCB$. Ответ дайте в градусах.
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
Впишите правильный ответ.
На окружности по разные стороны от диаметра отмечены точки и . Известно, что Найдите величину угла Ответ дайте в градусах.
| |||
| |
Ваш ответ
Формат: число или слово без единиц измерения; дробную часть отделяйте запятой.
!
3 уровня: от лёгкого толчка до почти готового решения. Следующий открывается, когда прочитан предыдущий, — чтобы не перепрыгнуть сразу к ответу.
1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Какую дугу стягивает угол $\angle DBA$ и чему равна дуга $AB$, являющаяся полуокружностью?
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
Вписанный угол равен половине дуги, на которую он опирается. Поэтому дуга $DA$ равна $2 \cdot 29^\circ$.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
Дуга $DB$, не содержащая точку $C$, равна $180^\circ - 58^\circ = 122^\circ$, значит $\angle DCB = 122^\circ : 2 = 61^\circ$.
Всё равно не складывается?Полное решение с обоснованием каждого шага — на отдельной странице.
Открыть решение