12
Высота в прямоугольном треугольнике
ЕГЭ · Математика, база · Задание 12 · Планиметрия
ПовышеннаяФИПИ512EC7Короткий ответ≈ 3 минутыОтвет сверен с ключом
В треугольнике $ABC$ угол $C$ равен $90^\circ$, $BC = 20$, $\cos A = 0{,}7$. Найдите высоту $CH$.
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
Впишите правильный ответ.
В треугольнике угол равен , , . Найдите высоту .
| |||
| |
Ваш ответ
Формат: число или слово без единиц измерения; дробную часть отделяйте запятой.
!
3 уровня: от лёгкого толчка до почти готового решения. Следующий открывается, когда прочитан предыдущий, — чтобы не перепрыгнуть сразу к ответу.
1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Выразите отношение катета $BC$ к гипотенузе $AB$ через косинус угла $A$.
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
Площадь треугольника можно найти двумя способами: через катеты и через гипотенузу и высоту $CH$.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
Так как $\cos A = \dfrac{AC}{AB}$, то $CH = BC \cdot \cos A = 20 \cdot 0{,}7 = 14$.
Всё равно не складывается?Полное решение с обоснованием каждого шага — на отдельной странице.
Открыть решение