12
Угол вписанного четырёхугольника
ЕГЭ · Математика, база · Задание 12 · Планиметрия
ПовышеннаяФИПИ31FE56Короткий ответ≈ 3 минутыОтвет сверен с ключом
Четырёхугольник $ABCD$ вписан в окружность. Угол $ABD$ равен $85^\circ$, угол $CAD$ равен $19^\circ$. Найдите угол $ABC$. Ответ дайте в градусах.
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
Впишите правильный ответ.
Четырёхугольник вписан в окружность. Угол равен , угол равен . Найдите угол . Ответ дайте в градусах.
| |||
| |
Ваш ответ
Формат: число или слово без единиц измерения; дробную часть отделяйте запятой.
!
3 уровня: от лёгкого толчка до почти готового решения. Следующий открывается, когда прочитан предыдущий, — чтобы не перепрыгнуть сразу к ответу.
1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Какие дуги стягивают углы $ABD$ и $CAD$?
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
Вписанный угол равен половине дуги, на которую он опирается. Угол $ABC$ опирается на дугу $ADC$.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
Дуга $AD$ равна $170^\circ$, дуга $CD$ равна $38^\circ$, поэтому угол $ABC = \dfrac{170^\circ + 38^\circ}{2} = 104^\circ$.
Всё равно не складывается?Полное решение с обоснованием каждого шага — на отдельной странице.
Открыть решение