12
Тангенс угла ромба
ЕГЭ · Математика, база · Задание 12 · Планиметрия
ПовышеннаяФИПИ8BAE13Короткий ответ≈ 2 минуты
В ромбе $ABCD$ диагональ $AC = 30$, сторона $AB = 3\sqrt{34}$. Найдите тангенс угла $BAC$.
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
Впишите правильный ответ.
В ромбе диагональ
| |||
| |
Ваш ответ
Формат: число или слово без единиц измерения; дробную часть отделяйте запятой.
!
3 уровня: от лёгкого толчка до почти готового решения. Следующий открывается, когда прочитан предыдущий, — чтобы не перепрыгнуть сразу к ответу.
1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Диагонали ромба перпендикулярны и делятся точкой пересечения пополам.
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
В прямоугольном треугольнике с гипотенузой $AB$ один катет равен половине диагонали $AC$: $AO = 15$.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
Найдите второй катет: $BO = \sqrt{(3\sqrt{34})^2 - 15^2} = 9$, затем вычислите $\tan BAC = \dfrac{BO}{AO}$.
Всё равно не складывается?Полное решение с обоснованием каждого шага — на отдельной странице.
Открыть решение