Алгебраические выражения — 535 задач

Прямоугольник разбит на четыре меньших прямоугольника двумя прямолинейными разрезами. Площади трёх из них, начиная с левого верхнего и далее по часовой стрелке, равны 15, 12 и 24. Найдите площадь четвёртого прямоугольника.

В обменном пункте можно совершить одну из двух операций: за 7 золотых монет получить 16 серебряных и одну медную; за 5 серебряных монет получить 2 золотые и одну медную. У Николая были только серебряные монеты. После нескольких посещений обменного пункта серебряных монет у него стало меньше, золотых не появилось…

На палке отмечены поперечные линии красного, жёлтого и зелёного цвета. Если распилить палку по красным линиям, получится 18 кусков, если по жёлтым — 6 кусков, а если по зелёным — 19 кусков. Сколько кусков получится, если распилить палку по линиям всех трёх цветов?

В доме, в котором живёт Ася, 17 этажей и несколько подъездов. На каждом этаже находится по 3 квартиры. Ася живёт в квартире № 56. В каком подъезде живёт Ася?

Прямоугольник разбит на четыре маленьких прямоугольника двумя прямолинейными разрезами. Площади трёх из них, начиная с левого верхнего и далее по часовой стрелке, равны 12, 18 и 33. Найдите площадь четвёртого прямоугольника.

Маша и Медведь съели 110 печений и банку варенья, начав и закончив одновременно. Сначала Маша ела варенье, а Медведь — печенье, но в какой-то момент они поменялись. Медведь и то и другое ест в три раза быстрее Маши. Сколько печений съел Медведь, если варенья они съели поровну?

В таблице три столбца и несколько строк. В каждую клетку таблицы вписали по натуральному числу так, что сумма всех чисел в первом столбце равна 191, во втором — 176, в третьем — 184, а сумма чисел в каждой строке больше 25, но меньше 28. Сколько всего строк в таблице?

Клетки таблицы $5 \times 5$ раскрашены в чёрный и белый цвета так, что получилось 17 пар соседних клеток разного цвета и 9 пар соседних клеток чёрного цвета. Клетки считаются соседними, если у них есть общая сторона. Сколько пар соседних клеток белого цвета?

Если бы каждый из двух множителей увеличили на 2, то их произведение увеличилось бы на 12. На сколько увеличится произведение этих множителей, если каждый из них увеличить на 3?

Петя меняет маленькие фишки на большие. За один обмен он получает 7 больших фишек, отдав 10 маленьких. До обменов у Пети было 257 фишек (среди них были и большие, и маленькие), а после стало 185. Сколько обменов он совершил?

Маша и Медведь съели 115 печений и банку варенья, начав и закончив одновременно. Сначала Маша ела варенье, а Медведь — печенье, но в какой-то момент они поменялись. Медведь и то и другое ест в два раза быстрее Маши. Сколько печений съел Медведь, если варенья они съели поровну?

Хозяин договорился с рабочими, что они выкопают ему колодец на следующих условиях: за первый метр он заплатит им 3700 рублей, а за каждый следующий метр — на 1700 рублей больше, чем за предыдущий. Сколько рублей хозяин должен будет заплатить рабочим, если они выкопают колодец глубиной 8 метров?

Клетки таблицы $7 \times 4$ раскрашены в чёрный и белый цвета так, что получилось 16 пар соседних клеток разного цвета и 12 пар соседних клеток чёрного цвета. Клетки считаются соседними, если у них есть общая сторона. Сколько пар соседних клеток белого цвета?

В доме, в котором живёт Ася, 9 этажей и несколько подъездов. На каждом этаже находится по 4 квартиры. Ася живёт в квартире № 57. В каком подъезде живёт Ася?

Петя меняет маленькие фишки на большие. За один обмен он получает 7 больших фишек, отдав 11 маленьких. До обменов у Пети было 100 фишек (среди них были и большие, и маленькие), а после стало 68. Сколько обменов он совершил?

Хозяин договорился с рабочими, что они выкопают ему колодец на следующих условиях: за первый метр он заплатит им 4300 рублей, а за каждый следующий метр будет платить на 1300 рублей больше, чем за предыдущий. Сколько рублей хозяин должен будет заплатить рабочим, если они выкопают колодец глубиной 9 метров?

На ленте по разные стороны от середины отмечены две тонкие поперечные полоски: синяя и красная. Если разрезать ленту по красной полоске, то одна часть будет на 35 см длиннее другой. Если разрезать ленту по синей полоске, то одна часть будет на 5 см длиннее другой. Найдите расстояние (в сантиметрах) между красной и…

Среднее арифметическое восьми различных натуральных чисел равно 13. Среднее арифметическое этих чисел и девятого числа равно 14. Чему равно девятое число?

Хозяин договорился с рабочими, что они выкопают ему колодец на следующих условиях: за первый метр он заплатит им 3800 рублей, а за каждый следующий метр — на 1500 рублей больше, чем за предыдущий. Сколько рублей хозяин должен будет заплатить рабочим, если они выкопают колодец глубиной 6 метров?

На палке отмечены поперечные линии красного, жёлтого и зелёного цвета. Если распилить палку по красным линиям, получится 18 кусков, если по жёлтым — 12 кусков, а если по зелёным — 19 кусков. Сколько кусков получится, если распилить палку по линиям всех трёх цветов?