Печенья Маши и Медведя
Маша и Медведь съели 115 печений и банку варенья, начав и закончив одновременно. Сначала Маша ела варенье, а Медведь — печенье, но в какой-то момент они поменялись. Медведь и то и другое ест в два раза быстрее Маши. Сколько печений съел Медведь, если варенья они съели поровну?
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
| Маша и Медведь съели 115 печений и банку варенья, начав и закончив одновременно. Сначала Маша ела варенье, а Медведь — печенье, но в какой-то момент они поменялись. Медведь и то и другое ест в два раза быстрее Маши. Сколько печений съел Медведь, если варенья они съели поровну? | |||
| |
Формат: число или слово без единиц измерения; дробную часть отделяйте запятой.
1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Обозначьте общее время еды за $T$, а скорость Маши — за $v$. Как связаны времена, в течение которых каждый ел варенье?
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
Если Маша ела варенье время $t$, то Медведь ел варенье время $T-t$. Равенство количества варенья даёт $v t = 2v(T-t)$.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
Из равенства варенья следует $t = \dfrac{2T}{3}$. Тогда Медведь съел $2v \cdot \dfrac{2T}{3}$ печений, а всего печений было $v\dfrac{T}{3} + 2v\dfrac{2T}{3} = 115$.