Тапсырма 12 ЕГЭ по базалық математикаға — 1 211 тапсырма

Сумма двух углов ромба равна $120^\circ$, а его меньшая диагональ равна $30$. Найдите периметр ромба.

В треугольнике $ABC$ угол $C$ равен $90^\circ$, $AB = \sqrt{29}$, $BC = 2$. Найдите $\tg A$.

Сторона ромба равна 25, одна из его диагоналей равна 48. Найдите площадь ромба.

В прямоугольном треугольнике $ABC$ внешний угол при вершине $A$ равен $150^\circ$. Катет $BC = 15$. Найдите гипотенузу $AB$.

Площадь прямоугольного треугольника 120. Один из катетов 24. Найдите гипотенузу этого треугольника.

В трапеции $ABCD$ известно, что $AD = 8$, $BC = 6$, а её площадь равна 49. Найдите площадь треугольника $ABC$.

Четырёхугольник $ABCD$ вписан в окружность. Угол $ABD$ равен $82^\circ$, угол $CAD$ равен $28^\circ$. Найдите угол $ABC$. Ответ дайте в градусах.

Обе диагонали параллелограмма равны 29. Одна из сторон параллелограмма равна 20. Найдите другую сторону параллелограмма.

В треугольнике $ABC$ угол $B$ равен $120^\circ$. Медиана $BM$ делит угол $B$ пополам и равна 25. Найдите длину стороны $AB$.

В прямоугольнике $ABCD$ сторона $BC$ равна $35$, $\tg \angle CAD = \dfrac{4}{7}$. Найдите площадь прямоугольника.

В прямоугольном треугольнике $ABC$ внешний угол при вершине $A$ равен $150^\circ$. Гипотенуза $AB = 31$. Найдите $BC$.

В трапеции $ABCD$ известно, что $AB = CD$, $\angle BDA = 54^\circ$ и $\angle BDC = 33^\circ$. Найдите угол $ABD$. Ответ дайте в градусах.

В треугольнике $ABC$ угол $B$ равен $120^\circ$. Медиана $BM$ делит угол $B$ пополам и равна 5. Найдите длину стороны $AB$.

На окружности радиуса 12 отмечена точка $C$. Отрезок $AB$ — диаметр окружности, $AC = 9$. Найдите $\cos \angle BAC$.

$ABCDEFGHIJ$ — правильный десятиугольник. Найдите угол $BCE$. Жауап дайте в градусах.

В треугольнике $ABC$ стороны $AC$ и $BC$ равны. Внешний угол при вершине $B$ равен $155^\circ$. Найдите угол $C$. Ответ дайте в градусах.

В параллелограмме $ABCD$ диагонали являются биссектрисами его углов, $AB = 35$, $AC = 42$. Найдите $BD$.

В равнобедренном треугольнике $ABC$ внешний угол при основании равен $150^\circ$, а медиана $BM$, проведённая к основанию, равна $55$. Найдите боковую сторону треугольника $ABC$.

Найдите площадь ромба, если его высота равна 14, а острый угол равен $30^\circ$.

На окружности радиусом 14 отмечена точка $C$. Отрезок $AB$ — диаметр окружности, $AC = 7$. Найдите $\cos \angle BAC$.