Сумма двух углов ромба равна $120^\circ$, а его периметр равен $48$. Найдите длину меньшей диагонали ромба.
С иллюстрациейОтвет проверенКороткий ответ3 подсказки
Решать≈ 3 минуты на решение
Задание 12 ЕГЭ по базовой математике — 1 211 задач
Все задачи этого номера из открытого банка ФИПИ: чаще всего это «Планиметрия». Ответ открывается прямо в карточке, решение по шагам — на странице задачи. Соседние номера — в панели слева.
Решения с ответами1 211
задач в выборке
2
тем в номере
7 909
задач в предмете
14
с чертежом
В прямоугольном треугольнике наибольший из катетов равен 40. Гипотенуза равна 41. Найдите наименьшую среднюю линию этого треугольника.
С иллюстрациейОтвет проверенКороткий ответ3 подсказки
Решать≈ 2 минуты на решение
Найдите площадь ромба, если его высота равна 5, а острый угол ромба равен $30^\circ$.
С иллюстрациейОтвет проверенКороткий ответ3 подсказки
Решать≈ 2 минуты на решение
В прямоугольном треугольнике $ABC$ внешний угол при вершине $A$ равен $150^\circ$. Гипотенуза $AB = 31$. Найдите $BC$.
С иллюстрациейОтвет проверенКороткий ответ3 подсказки
Решать≈ 2 минуты на решение
Площадь прямоугольника $ABCD$ равна 300, сторона $AB = 15$. Найдите тангенс угла $CAD$.
С иллюстрациейОтвет проверенКороткий ответ3 подсказки
Решать≈ 3 минуты на решение
В треугольнике $ABC$ сторона $AC = 17$, $BM$ — медиана, $BH$ — высота, $BC = BM$. Найдите длину отрезка $AH$.
С иллюстрациейОтвет проверенКороткий ответ3 подсказки
Решать≈ 3 минуты на решение
В равнобедренном треугольнике $ABC$ внешний угол при основании равен $150^\circ$, а медиана $BM$, проведённая к основанию, равна $49$. Найдите боковую сторону треугольника $ABC$.
С иллюстрациейОтвет проверенКороткий ответ3 подсказки
Решать≈ 3 минуты на решение
В прямоугольном треугольнике $ABC$ внешний угол при вершине $A$ равен $120^\circ$. Катет $AC = 49$. Найдите длину гипотенузы $AB$.
С иллюстрациейОтвет проверенКороткий ответ3 подсказки
Решать≈ 2 минуты на решение
В треугольнике $ABC$ внешние углы при вершинах $A$ и $C$ равны $150^\circ$, $AB = 28$. Найдите длину биссектрисы $BK$.
С иллюстрациейОтвет проверенКороткий ответ3 подсказки
Решать≈ 3 минуты на решение
В равнобедренном треугольнике $ABC$ высота $BM$, проведённая к основанию, равна $5$, а $\tg A = 0{,}25$. Найдите площадь треугольника $ABC$.
С иллюстрациейОтвет проверенКороткий ответ3 подсказки
Решать≈ 3 минуты на решение
В треугольнике $ABC$ известно, что $BC = 18$, $\sin A = \frac{3}{5}$, внешний угол при вершине $C$ равен $150^\circ$. Найдите $AB$.
С иллюстрациейОтвет проверенКороткий ответ3 подсказки
Решать≈ 2 минуты на решение
В равнобедренном треугольнике $ABC$ основание $AC = 28$, а $\tg A = \dfrac{3}{2}$. Найдите площадь треугольника $ABC$.
С чертежомС иллюстрациейОтвет проверенКороткий ответ3 подсказки
Решать≈ 3 минуты на решение
Стороны параллелограмма равны 10 и 55. Высота, опущенная на меньшую сторону, равна 33. Найдите длину высоты, проведённой к большей стороне параллелограмма.
С иллюстрациейОтвет проверенКороткий ответ3 подсказки
Решать≈ 2 минуты на решение
В равнобедренном треугольнике $ABC$ медиана $BK = 14$, боковая сторона $BC = 50$. Найдите длину отрезка $MN$, если известно, что он соединяет середины боковых сторон.
С иллюстрациейОтвет проверенКороткий ответ3 подсказки
Решать≈ 2 минуты на решение
В треугольнике $ABC$ угол $C$ равен $90^\circ$, $BC = 5$. Площадь треугольника равна 30. Найдите $\tg B$.
С иллюстрациейОтвет проверенКороткий ответ3 подсказки
Решать≈ 2 минуты на решение
В ромбе $ABCD$ диагональ $AC = 80$, площадь ромба равна 320. Найдите тангенс угла $BAC$.
С иллюстрациейОтвет проверенКороткий ответ3 подсказки
Решать≈ 3 минуты на решение
В треугольнике $ABC$ известно, что $AB = BC = 91$, $AC = 168$. Найдите длину медианы $BM$.
С иллюстрациейОтвет проверенКороткий ответ3 подсказки
Решать≈ 2 минуты на решение
Найдите вписанный угол, опирающийся на дугу, длина которой равна $\dfrac{1}{5}$ длины окружности. Ответ дайте в градусах.
С иллюстрациейОтвет проверенКороткий ответ3 подсказки
Решать≈ 2 минуты на решение
В равнобедренном треугольнике $ABC$ внешний угол при основании равен $150°$, а медиана $BM$, проведённая к основанию, равна $60$. Найдите боковую сторону треугольника $ABC$.
С иллюстрациейОтвет проверенКороткий ответ3 подсказки
Решать≈ 2 минуты на решение
Четырёхугольник $ABCD$ вписан в окружность. Угол $ABC$ равен $56^\circ$, угол $CAD$ равен $42^\circ$. Найдите угол $ABD$. Ответ дайте в градусах.
С иллюстрациейОтвет проверенКороткий ответ3 подсказки
Решать≈ 3 минуты на решение
Все номера и темы предмета — на карте предмета, другой предмет — в каталоге.