12
Меньшая диагональ ромба
ЕГЭ · Математика, база · Задание 12 · Планиметрия
ПовышеннаяФИПИ0FC08CКороткий ответ≈ 3 минутыОтвет сверен с ключом
Сумма двух углов ромба равна $120^\circ$, а его периметр равен $48$. Найдите длину меньшей диагонали ромба.
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
Впишите правильный ответ.
Сумма двух углов ромба равна а его периметр равен 48. Найдите длину меньшей диагонали ромба.
| |||
| |
Ваш ответ
Формат: число или слово без единиц измерения; дробную часть отделяйте запятой.
!
3 уровня: от лёгкого толчка до почти готового решения. Следующий открывается, когда прочитан предыдущий, — чтобы не перепрыгнуть сразу к ответу.
1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Какими будут углы ромба, если сумма двух равных противоположных углов равна $120^\circ$?
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
Сторона ромба равна четверти периметра. При угле $60^\circ$ меньшая диагональ равна стороне ромба.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
Сторона ромба $a=48:4=12$. Так как острый угол равен $60^\circ$, меньшая диагональ равна $2a\sin 30^\circ=a=12$.
Всё равно не складывается?Полное решение с обоснованием каждого шага — на отдельной странице.
Открыть решение