12
Средняя линия треугольника
ЕГЭ · Математика, база · Задание 12 · Планиметрия
ПовышеннаяФИПИ101DC4Короткий ответ≈ 2 минутыОтвет сверен с ключом
В прямоугольном треугольнике наибольший из катетов равен 40. Гипотенуза равна 41. Найдите наименьшую среднюю линию этого треугольника.
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
Впишите правильный ответ.
В прямоугольном треугольнике наибольший из катетов равен 40. Гипотенуза равна 41. Найдите наименьшую среднюю линию этого треугольника.
| |||
| |
Ваш ответ
Формат: число или слово без единиц измерения; дробную часть отделяйте запятой.
!
3 уровня: от лёгкого толчка до почти готового решения. Следующий открывается, когда прочитан предыдущий, — чтобы не перепрыгнуть сразу к ответу.
1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Сначала найдите второй катет по теореме Пифагора.
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
Для катетов $a$ и $b$ и гипотенузы $c$: $b = \sqrt{c^2 - a^2}$. Средняя линия треугольника равна половине параллельной ей стороны.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
Второй катет равен $\sqrt{41^2 - 40^2} = 9$, поэтому наименьшая средняя линия равна $\dfrac{9}{2} = 4{,}5$.
Всё равно не складывается?Полное решение с обоснованием каждого шага — на отдельной странице.
Открыть решение