12
Косинус угла треугольника
ЕГЭ · Математика, база · Задание 12 · Планиметрия
ПовышеннаяФИПИ0FB5FFКороткий ответ≈ 2 минутыОтвет сверен с ключом
На окружности радиусом 14 отмечена точка $C$. Отрезок $AB$ — диаметр окружности, $AC = 7$. Найдите $\cos \angle BAC$.
Иллюстрация к условию
Чертёж окружности с диаметром $AB$ и хордой $AC$. Саму картинку ещё готовим — у остальных задач темы она на месте.
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
Впишите правильный ответ.
На окружности радиусом 14 отмечена точка Отрезок диаметр окружности, Найдите
| |||
| |
Ваш ответ
Формат: число или слово без единиц измерения; дробную часть отделяйте запятой.
!
3 уровня: от лёгкого толчка до почти готового решения. Следующий открывается, когда прочитан предыдущий, — чтобы не перепрыгнуть сразу к ответу.
1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Какой угол треугольника $ABC$ является прямым, если $AB$ — диаметр окружности?
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
По теореме Фалеса треугольник $ABC$ прямоугольный, а $AB$ — его гипотенуза. Используйте $\cos \angle BAC = \dfrac{AC}{AB}$.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
Диаметр $AB = 2 \cdot 14 = 28$, поэтому $\cos \angle BAC = \dfrac{7}{28} = 0{,}25$.
Всё равно не складывается?Полное решение с обоснованием каждого шага — на отдельной странице.
Открыть решение