12
Гипотенуза прямоугольного треугольника
ЕГЭ · Математика, база · Задание 12 · Планиметрия
ПовышеннаяФИПИ1060F4Короткий ответ≈ 2 минутыОтвет сверен с ключом
В прямоугольном треугольнике $ABC$ внешний угол при вершине $A$ равен $120^\circ$. Катет $AC = 49$. Найдите длину гипотенузы $AB$.
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
Впишите правильный ответ.
В прямоугольном треугольнике внешний угол при вершине равен Катет Найдите длину гипотенузы
| |||
| |
Ваш ответ
Формат: число или слово без единиц измерения; дробную часть отделяйте запятой.
!
3 уровня: от лёгкого толчка до почти готового решения. Следующий открывается, когда прочитан предыдущий, — чтобы не перепрыгнуть сразу к ответу.
1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Чему равен внутренний угол при вершине $A$, если внешний угол равен $120^\circ$?
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
В прямоугольном треугольнике используйте косинус острого угла: $\cos A = \dfrac{AC}{AB}$.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
Внутренний угол $A = 180^\circ - 120^\circ = 60^\circ$, поэтому $\dfrac{49}{AB} = \cos 60^\circ = \dfrac{1}{2}$ и $AB = 98$.
Всё равно не складывается?Полное решение с обоснованием каждого шага — на отдельной странице.
Открыть решение