Угол между радиусами окружности
В угол с вершиной $C$, равный $71^\circ$, вписана окружность с центром $O$, которая касается сторон угла в точках $A$ и $B$. Найдите угол $AOB$. Ответ дайте в градусах.
Схема угла с вписанной окружностью и точками касания. Саму картинку ещё готовим — у остальных задач темы она на месте.
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
| |||
| |
Формат: число или слово без единиц измерения; дробную часть отделяйте запятой.
1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Как связаны радиус окружности и касательная в точке касания?
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
Радиусы $OA$ и $OB$ перпендикулярны сторонам угла, поэтому в четырёхугольнике $ACOB$ два угла равны $90^\circ$.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
Используйте сумму углов четырёхугольника: $\angle AOB = 360^\circ - 90^\circ - 90^\circ - 71^\circ = 109^\circ$.