12
Синус угла в ромбе
ЕГЭ · Математика, база · Задание 12 · Планиметрия
ПовышеннаяФИПИ9181C4Короткий ответ≈ 3 минуты
В ромбе $ABCD$ диагональ $AC = 2\sqrt{21}$, диагональ $BD = 4$. Найдите синус угла $BAC$.
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
Впишите правильный ответ.
| |||
| |
Ваш ответ
Формат: число или слово без единиц измерения; дробную часть отделяйте запятой.
!
3 уровня: от лёгкого толчка до почти готового решения. Следующий открывается, когда прочитан предыдущий, — чтобы не перепрыгнуть сразу к ответу.
1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Диагонали ромба перпендикулярны и точкой пересечения делятся пополам. Какой прямоугольный треугольник можно рассмотреть?
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
В треугольнике, образованном половинами диагоналей и стороной ромба, используйте синус угла $BAC$ как отношение противолежащего катета к гипотенузе.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
Половины диагоналей равны $\sqrt{21}$ и $2$, а сторона ромба равна $\sqrt{21+4}=5$. Поэтому $\sin\angle BAC=\dfrac{2}{5}$.
Всё равно не складывается?Полное решение с обоснованием каждого шага — на отдельной странице.
Открыть решение