12
Длина отрезка AH
ЕГЭ · Математика, база · Задание 12 · Планиметрия
ПовышеннаяФИПИ104A36Короткий ответ≈ 3 минутыОтвет сверен с ключом
В треугольнике $ABC$ сторона $AC = 17$, $BM$ — медиана, $BH$ — высота, $BC = BM$. Найдите длину отрезка $AH$.
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
Впишите правильный ответ.
В треугольнике сторона ,
| |||
| |
Ваш ответ
Формат: число или слово без единиц измерения; дробную часть отделяйте запятой.
!
3 уровня: от лёгкого толчка до почти готового решения. Следующий открывается, когда прочитан предыдущий, — чтобы не перепрыгнуть сразу к ответу.
1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Обозначьте $AH = a$, $HC = c$, тогда $a + c = 17$. Используйте прямоугольные треугольники $BHC$ и $BMC$.
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
Так как $BM$ — медиана, $AM = MC$. Из равенства $BC = BM$ после возведения в квадрат сравните горизонтальные расстояния от точек $C$ и $M$ до основания высоты.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
Получается $AH = 3HC$. Вместе с $AH + HC = 17$ найдите $AH$.
Всё равно не складывается?Полное решение с обоснованием каждого шага — на отдельной странице.
Открыть решение