12
Площадь прямоугольника по тангенсу
ЕГЭ · Математика, база · Задание 12 · Планиметрия
ПовышеннаяФИПИD1D12EКороткий ответ≈ 2 минутыОтвет сверен с ключом
В прямоугольнике $ABCD$ сторона $BC$ равна $33$, $\tg \angle CAD = \dfrac{2}{3}$. Найдите площадь прямоугольника.
Иллюстрация к условию
Прямоугольник $ABCD$ с диагональю $AC$. Саму картинку ещё готовим — у остальных задач темы она на месте.
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
Впишите правильный ответ.
В прямоугольнике сторона равна 33, . Найдите площадь прямоугольника.
| |||
| |
Ваш ответ
Формат: число или слово без единиц измерения; дробную часть отделяйте запятой.
!
3 уровня: от лёгкого толчка до почти готового решения. Следующий открывается, когда прочитан предыдущий, — чтобы не перепрыгнуть сразу к ответу.
1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Рассмотрите прямоугольный треугольник $ACD$ и выразите его катеты через тангенс угла $CAD$.
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
Для угла $CAD$: $\tg \angle CAD = \dfrac{CD}{AD}$, причём $AD = BC = 33$.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
Найдите $CD = 33 \cdot \dfrac{2}{3} = 22$, затем вычислите площадь: $S = 33 \cdot 22$.
Всё равно не складывается?Полное решение с обоснованием каждого шага — на отдельной странице.
Открыть решение