12
Средняя линия треугольника
ЕГЭ · Математика, база · Задание 12 · Планиметрия
ПовышеннаяФИПИ115243Короткий ответ≈ 2 минутыОтвет сверен с ключом
В равнобедренном треугольнике $ABC$ медиана $BK = 14$, боковая сторона $BC = 50$. Найдите длину отрезка $MN$, если известно, что он соединяет середины боковых сторон.
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
Впишите правильный ответ.
В равнобедренном треугольнике медиана , боковая сторона . Найдите длину отрезка , если известно, что он соединяет середины боковых сторон.
| |||
| |
Ваш ответ
Формат: число или слово без единиц измерения; дробную часть отделяйте запятой.
!
3 уровня: от лёгкого толчка до почти готового решения. Следующий открывается, когда прочитан предыдущий, — чтобы не перепрыгнуть сразу к ответу.
1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Рассмотрите прямоугольный треугольник $BKC$ и найдите катет $KC$.
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
По теореме Пифагора: $KC = \sqrt{BC^2 - BK^2}$. Затем используйте свойство средней линии треугольника.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
$KC = \sqrt{50^2 - 14^2} = 48$, поэтому $AC = 2KC = 96$, а $MN = \dfrac{AC}{2} = 48$.
Всё равно не складывается?Полное решение с обоснованием каждого шага — на отдельной странице.
Открыть решение